Lua 中的随机数

Lua 随机数算法用的是 libc 中的 rand, 也就是 LCG。然而这个算法的随机性一般。尤其是在一些平台上，当随机种子变化非常小的时候，产生的随机数变化也非常小。这样再经过 Lua 的精度取舍之后，产生的随机序列仍然很相似（伪随机的结果变成可预知性）。

lua-l 上也讨论过这个问题 msg00564，lua 的作者之一 lhf 给出的解决方案是先弹出前面几个看起来「不怎么随机」的随机数。另外，作者也写过一个基于 MT 算法的 c lib: lrandim, 有兴趣的同学可以去看下。

然而在 lua-wiki 上有一种更为巧妙的实现（这个用例同样是有缺陷的，这里只是为了引出上面的问题。以后我会单独讨论这个问题）：

local seed = 123456
for i=1,2 do
    math.randomseed(seed + (i-1)/10)
    local num = {}
    for j=1,10 do
        table.insert(num, math.random(100))
    end
    print(table.concat(num, ","))
end

math.randomseed(tostring(123456.1):reverse())
local num3 = {}
for i=1,10 do
    table.insert(num3, math.random(100))
end
print(table.concat(num3, ","))

运行结果:

61,66,19,75,44,61,68,1,33,4
61,66,19,75,44,61,68,1,33,4
85,40,79,80,92,20,34,77,28,56

就是把变化较小的 seed 倒过来（低位变高位），再取高位6位。这样，即使 seed 变化很小，但是因为低位变了高位，种子数值变化将会很大，就可以使伪随机序列生成的更好一些。

这里我也来介绍一个方法，效果也还不错（利用匿名 table 的地址来生成变化较大的 seed）：

math.randomseed(os.time()+assert(tonumber(tostring({}):sub(7))))

值得庆幸的是 LuaJIT 已经将随机算法替换为 Tausworthe，也就是 LFSR (亦或 TURN)，循环长度达到 2²²³，并且能产生出质量更高的随机数。

Enhanced PRNG for math.random()

LuaJIT uses a Tausworthe PRNG with period 2²²³ to implement math.random() and math.randomseed(). The quality of the PRNG results is much superior compared to the standard Lua implementation which uses the platform-specific ANSI rand().

在 LuaJIT 再次运行上面的用例：

local seed = 123456
for i=1,2 do
    math.randomseed(seed + (i-1)/10)
    local num = {}
    for j=1,10 do
        table.insert(num, math.random(100))
    end
    print(table.concat(num, ","))
end

运行结果:

96,80,47,13,41,27,81,31,29,13
93,63,35,31,16,70,79,76,26,72

可以看到生成的随机数质量已经非常不错了。我们继续来缩小 seed 的差距，看下 LFSR 的表现如何：

local seed = 1.5089477744541
for i=1,2 do
    seed = seed + 0.0000000000001
    math.randomseed(seed)
    local num = {}
    for j=1,10 do
        table.insert(num, math.random(100))
    end
    print(table.concat(num, ","))
end

运行结果:

13,8,8,25,15,36,23,84,79,44
21,8,72,38,74,60,73,6,79,8

可以看到当 seed 变化非常小的时候 LFSR 同样会表现不俗。综合来说，LFSR 已经是一个很好的随机算法，可足够快速地产生健壮随机数。但是其并不安全（包括 MT 算法，因为 MT 也是基于 LFSR 的），在安全因素比重很大的地方比如 csrf 或密码重置的 token 等等，应该尽量避免使用。

随机数生成对我们太重要了，我们不能让它随机生成

CATALOG

FEATURED TAGS

FRIENDS